เมื่อ Isaac Newton ค้นพบสมการที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ผ่านชั้นฟ้า เขาสามารถแก้สมการเหล่านี้ด้วยดินสอและกระดาษได้เร็วกว่าดาวเคราะห์ที่เคลื่อนที่เองมาก ดังนั้นเขาจึงสามารถคาดการณ์ที่เป็นประโยชน์ได้ การแก้สมการ — แม้ว่าจะต้องคำนวณตัวเลขนับไม่ถ้วนด้วยมือแล้วแผ่นเล่าแผ่นกระดาษสีเหลือง มันก็ยังง่ายกว่าและเร็วกว่าการทำการทดลองและการวัดจริงมาก
จากศตวรรษที่ 20 เรามีทฤษฎีที่ดีกว่านิวตัน ทฤษฎีพื้นฐานทางฟิสิกส์สองทฤษฎีคือกลศาสตร์ควอนตัมและทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เราถูกยั่วเย้าให้คิดว่าพวกเขาต้องดีกว่านิวตัน เพราะสำหรับบางกรณีง่ายๆ เราสามารถแก้สมการได้ และเราได้รับข้อตกลงกับการทดลองดีกว่าที่เราใช้สมการของนิวตัน เราคิดว่ามีความแม่นยำอย่างน่าอัศจรรย์ บางทีพวกเขาอาจเป็นความจริงขั้นสูงสุด
แต่นี่คือเรื่องตลกของจักรวาล ทั้งสมการกลศาสตร์ควอนตัมของชเรอดิงเงอร์และสมการภาคสนามของไอน์สไตน์สามารถแก้ไขได้ในกรณีที่ง่ายที่สุดเท่านั้น
เราสามารถแก้สมการของชเรอดิงเงอร์สำหรับสองอนุภาคด้วยมือ สำหรับสามอนุภาคด้วยซูเปอร์คอมพิวเตอร์ แต่สิ่งใดที่มากกว่าสามอนุภาคนั้นซับซ้อนอย่างน่าอัศจรรย์จนสามารถแก้สมการได้โดยประมาณเท่านั้น – ความแม่นยำที่ยอดเยี่ยมทั้งหมดนั้นสูญเปล่า เรามีคำตอบที่แน่นอนสำหรับโมเลกุลไฮโดรเจน (2 อิเล็กตรอน) แต่สำหรับสิ่งใดก็ตามที่ซับซ้อนอย่างน้ำโมเลกุลเดียว (10 อิเล็กตรอน) เรามีแต่การประมาณค่าและการวิเคราะห์พฤติกรรมแบบควอนตัมเท่านั้น
เราสามารถแก้สมการของไอน์สไตน์สำหรับสถานการณ์ที่สมมาตรสมบูรณ์ได้ ทรงกลมเป็นเรื่องง่าย ทรงกลมหมุนเป็นเรื่องยากจริงๆ
แต่สถานการณ์ทางดาราศาสตร์ที่เป็นจริงใดๆ นั้นซับซ้อนมากเสียจนเราไม่มีอัลกอริทึมที่จะให้คอมพิวเตอร์แก้ปัญหาได้ จักรวาลวิทยาแบบบิกแบงอิงตามหลักการจักรวาลวิทยาซึ่งกล่าวว่าเอกภพเหมือนกันทุกที่ เราตั้งสมมติฐานนั้นไม่ใช่เพราะหลักฐานของมันนั้นมั่นคง แต่เป็นเพราะเราไม่สามารถแก้สมการของไอน์สเตนสำหรับการแจกแจงที่เป็นจริงของสสารได้
นับตั้งแต่นิวตัน พวกเรานักฟิสิกส์ได้ยอมรับว่าทฤษฎีทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีที่รวดเร็วและสวยงามในการทำความเข้าใจบางสิ่ง — ง่ายกว่าการทำการทดลองแต่ละอย่างและการวัดผล
ทฤษฎีที่ดีที่สุดที่เรามีไม่ได้เป็นเช่นนั้น คอมพิวเตอร์ขนาดเท่าจักรวาลไม่สามารถแก้สมการได้เร็วกว่าที่จักรวาลกำลังสร้างคำตอบ
สำหรับไอน์สไตน์และชเรอดิงเงอร์ พระเจ้าตรัสว่า “คุณต้องการทฤษฎีของทุกสิ่งหรือ? คุณต้องการที่จะเข้าใจว่าจักรวาลแผ่ออกไปอย่างไร โอเค นี่คือเคล็ดลับที่ฉันใช้ นี่คือจิตวิญญาณแห่งเวทมนตร์ของฉัน ในสมการเหล่านี้คือวิธีที่ฉันสร้างอนาคตจากปัจจุบัน มีที่มัน!”
หมายเหตุทางเทคนิค: การแก้สมการอาจหมายถึงสองสิ่งที่แตกต่างกัน
- โซลูชันการวิเคราะห์คือสมการที่คุณสามารถหาได้โดยใช้สัญลักษณ์ ตัวอย่างเช่น คำตอบสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอโดยไม่มีแรงเสียดทานคือพาราโบลา และคุณสามารถหาสมการของพาราโบลาได้จากสมการการเคลื่อนที่
- โซลูชันที่เป็นตัวเลขมักจะเป็นไปได้เมื่อไม่มีโซลูชันการวิเคราะห์อยู่ ตัวอย่างเช่น คอมพิวเตอร์สามารถติดตามเส้นทางของยานสำรวจอวกาศได้อย่างแม่นยำโดยเลื่อนไปทีละน้อย ครั้งละหนึ่งมิลลิวินาที การเพิ่มเวลาให้สั้นลงเรื่อยๆ ทำให้ได้ความแม่นยำมากขึ้นโดยใช้พลังการประมวลผลที่มากขึ้น
สมการของ QM และของ GR ต่างก็มีวิธีการวิเคราะห์ในกรณีที่ง่ายที่สุด สำหรับกรณีที่ซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย ทั้งคู่มีโซลูชันเชิงตัวเลขที่เหมาะสำหรับคอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน สำหรับสถานการณ์ที่ยังซับซ้อนกว่านี้เล็กน้อย อัลกอริทึมเชิงตัวเลขจะยาก กล่าวคือการแก้ (ตัวอย่าง) สมการชเรอดิงเงอร์สำหรับสถานะพื้นของโมเลกุลน้ำจะต้องใช้คอมพิวเตอร์ที่ใหญ่กว่าจักรวาลทั้งหมด
1 เมษายน 2566 โดยจอช มิตเทลดอร์ฟ
ทดลองเล่นไฮโล, ดูหนังฟรีออนไลน์, เว็บสล็อตแท้
historyuncolored.com
madmansdrum.com
thesailormoonshop.com
thenorthfaceoutletinc.com
tequieroenidiomas.com
cascadaverdelodge.com
riversandcrows.net
caripoddock.net
leaveamarkauctions.com
correioregistado.com
sportdogaustralia.com
wootadoo.com
maewinguesthouse.com
dospasos.net
kollagenintensivovernight.com
gvindor.com
chloroville.com
veroniquelacoste.com
dustinmacdonald.net
vergiborcuodeme.net
ww2discovery.net
markleeforhouston.com
snoodleman.com
thefunnyconversations.com
donrichardatl.com
romarasesores.com
swimminginliterarysoup.com
coloradomom2mom.com
webmastersressources.com
footballdolphinsofficial.com
justevelynlory.com
dandougan.com
fantastiverse.net
floridaatvrally.com
procolorasia.com
scparanormalfaire.com
dop1.net
taylormarieartistry.com
pandoracharmbeadsonline.net
chaoticnotrandom.com
verkhola.com
petermazza.com
animalprintsbyshaw.com
dunhillorlando.com
everythinginthegardensrosie.com
hotelfloraslovenskyraj.com
collinsforcolorado.com
bloodorchid.net
gremarimage.com
theworldofhillaryclinton.net
cialis2fastdelivery.com
dmgmaximus.com
ediscoveryreporter.com
caspoldermans.com
shahpneumatics.com
lordispain.com
obamacarewatch.com
grammasplayhouse.com
fastdelivery10pillsonline.com
autodoska.net
libredon.net
viagrawithoutadoctor.net
guerillagivers.com
mallorcadiariovip.com
gayfromgaylord.com
thespacedoutgroup.com
lucasmangumauthor.com
reddoordom.com
freemarkbarnsley.com
estrellasparacolorear.com
yamanashinofudousan.com
americanidolfullepisodes.net
donick.net
oslororynight.com
mcconnellmaemiller.com
italianschoolflorence.com
corpsofdiscoverywelcomecenter.net
leontailoringco.com
victoriamagnetics.com
gmsmallcarbash.com
writeoutdoors32.com
pandorabraceletcharmsuk.net
averysmallsomething.com
legendofvandora.net
talesofglorybook.com
tvalahandmade.com
everyuktown.com
bestbodyversion.com
artedelmundoecuador.com
ellenmccormickmartens.com
dorinasanadora.com
nintendo3dskopen.com
musicaonlinedos.com
freedownloadseeker.com
vanphongdoan.com
dexsalindo.com
naomicarmack.com
clairejodonoghue.com
doubledpromo.com
reklamaity.com
